J. Rafael Rodríguez Galván

Matemática Aplicada.

Nombre de la mesa: Cómo simular el mundo real con tu ordenador..

Temas sobre los que conversar

Los modelos matemáticos son el instrumento utilizado por los científicos para formular las leyes de la naturaleza que gobiernan eso conocido como “mundo real”, en el sentido más amplio: algoritmos para la búsqueda de información en internet, procesos ambientales, dinámica global del océano, tsunamis, fenómenos biológicos, evolución de tumores...

Estos modelos (gran parte de los cuales se ajustan a las llamadas “ecuaciones diferenciales” o, más precisamente, “ecuaciones en derivadas parciales”) suelen ser demasiado complejos como para que sea posible resolverlos forma exacta. Entonces, las matemáticas, ciencias exactas, ¿no tienen nada que decir?…
Por supuesto que sí: desde el punto de vista matemático, es muy importante el analizar si estos modelos están bien planteados (¿existen soluciones, aunque no sepamos calcularlas? ¿cuántas? ¿cuáles son sus características?) y el deducir métodos numéricos que, aun sin calcular exactamente la solución de las ecuaciones, permitan su simulación en el ordenador con tanta precisión como sea posible. Esto implica el exprimir al máximo la potencia de cálculo que tengamos disponible, ya sea nuestro ordenador personal o el mayor computador paralelo del planeta.
Las dos vertientes anteriores (el análisis teórico de los modelos numéricos y el desarrollo de programas de ordenador que los exploten) están profundamente ligadas. El desarrollo de nuevos modelos permite desarrollar programas más eficientes para representar la realidad pero, a la vez, los resultados obtenidos de la experimentación con el ordenador proporcionan pautas que orientan la investigación de nuevas técnicas numéricas.

En este sentido, la matemática aplicada se convierte en una “ciencia experimental”: experimentamos con el ordenador como otros científicos experimentan en el laboratorio. Y, a su vez, multiplicamos nuestros retos y nuestras competencias. El matemático debe comunicarse con otros científicos para formular modelos numéricos coherentes. Y debe estar capacitado para aplicar y validar estas complejas estructuras abstractas en ordenadores, en tarjetas gráficas paralelas… en el ordenador más potente del mundo que, hoy, está siendo programado por ingenieros para la simulación del “mundo real”.

Formación

Estudié en el colegio y en el instituto de mi pueblo y después me trasladé a Sevilla, donde me licencié en Matemáticas. Todos ellos fueron años muy felices, de los que conservo inolvidables recuerdos y grandes relaciones personales. En esa universidad realicé los cursos de doctorado, relacionados con el análisis numérico y la simulación numérica. En 1994 comencé a trabajar en la Universidad de Cádiz donde obtuve una plaza de profesor titular de escuela universitaria. En paralelo, desde pequeño, disfruté con la informática, disciplina en la que adquirí cierta formación que orienté a la computación científica en sistemas GNU/Linux, lo que me llevó a trabajar como director de la Oficina de Software Libre de la Universidad de Cádiz. Esta formación informática se complementa perfectamente con la rama de las matemáticas en que me especialicé. Y así, hoy disfruto con mi docencia y mi investigación (que cristalizó en una tesis sobre análisis y simulación de modelos en oceanografía), centradas en la resolución numérica de modelos matemáticos, tanto desde el punto de vista teórico como de cara a su programación en pequeños o grandes ordenadores.

1 día en la vida de un científico

Por la mañana me levanto temprano para llevar a mis hijas al colegio y dirigirme la cafetería de la Facultad de Ciencias, donde desayuno junto a algunos compañeros. Sobre las 8:30 llego a mi despacho donde mi agenda varía mucho en función de la etapa del curso en la que nos encontramos. Habitualmente, dedico la primera parte de la mañana a revisar el correo electrónico y me centro en la investigación: lectura de libros o artículos científicos y desarrollo de nuevos resultados para su publicación en revistas internacionales. Para ello, trabajo en dos aspectos que se complementan: resultados matemáticos, de índole teórico, y simulaciones obtenidas de la programación, en ordenadores usuales o en “superordenadores”. Para estas tareas, suelo colaborar con otros colegas de mi universidad o de otras universidades nacionales e internacionales, con los que estoy en contacto a través de internet y con los que suelo coincidir en congresos anuales que se realizan en distintas ciudades. La asistencia a congresos es tremendamente motivadora, tanto para estar al tanto de los últimos aspectos científicos como por los vínculos personales con otros colegas.

Con frecuencia, a media mañana me reúno con alumnos para resolver dudas o para ayudarlos en los trabajos que tutorizo. Esta es una tarea motivadora, que realizo con agrado. Suelo tener una o dos horas de clase al final de la mañana, en el Grado en Matemáticas de la Universidad de Cádiz o en distintos másteres, de las que suelo disfrutar, gracias a la actitud positiva de la mayor parte de los estudiantes. Habitualmente, almuerzo junto a mi familia en casa, donde dedico buena parte de la tarde a trabajar de forma relajada, con mi ordenador portátil, en tareas de docencia o de investigación.

Aficiones

La lectura ha sido siempre una de mis grandes aficiones y a ella intento dedicar todos los huecos que encuentro. Desde mi juventud soy muy aficionado a la música, tanto pop/rock, llegué a tocar algún instrumento en grupos de amigos, como a la música clásica, estuve aprendiendo teoría de la música y piano de forma autodidacta, aunque en los últimos años lo tengo bastante abandonado. Me gusta el teatro, actué en grupos de teatro en el instituto y en la universidad.

De mi interés por el deporte conservo la afición por el ciclismo. Los fines de semana suelo salir con algún amigo para pedalear por los muchos senderos que rodean la Bahía de Cádiz. Es un placer salir al campo, en bicicleta o a pie. El viento, el olor a hierba, el silencio, el sonido de la naturaleza.

Centro o departamento

Facultad de Ciencias (Departamento de Matemáticas) de la Universidad de Cádiz.

Línea de investigación en la que trabaja actualmente

Análisis numérico y simulación numérica de distintos modelos de la ciencia y la ingeniería (oceanografía, hidrodinámica, biología,…). Se trata de encontrar algoritmos (“recetas”), tan eficientes como sea posible, para representar leyes de la naturaleza (infinitamente compleja) en un ordenador (que es una máquina limitada, con recursos finitos). Y de programar estos algoritmos para comprobar que los resultados se ajustan con aquellos que predice la teoría, o bien para que nos ayuden a conocer mejor el comportamiento de los modelos estudiados. Entre los fenómenos estudiados se encuentran: comportamiento del océano a gran escala, hidrodinámica de buques, procesos biológicos relacionados con la evolución de tumores,...

Técnicamente, lo anterior se relaciona con palabras clave como: ecuaciones en derivadas parciales, método de los elementos finitos continuos y discontinuos,dinámica de fluidos computacional, ecuaciones de quimiotaxis, campos de fase, métodos numéricos de orden alto, programación paralela, programación en GPU (tarjetas gráficas),...