¿Puede existir un código oculto que atraviesa siglos de creatividad artística y arquitectónica? Desde la majestuosidad del Partenón hasta las pinceladas de Leonardo Da Vinci, pasando por la estructura de una simple concha marina, parece haber una clave matemática que se repite una y otra vez: el número áureo.

Más que una simple proporción, este enigmático número ha sido considerado una firma de la belleza y la armonía. Su presencia no es casualidad; su rastro se puede seguir en las estructuras más icónicas de la historia del arte y en la propia naturaleza, revelando patrones que han cautivado a matemáticos, científicos y creadores durante siglos.

En esta charla, exploraremos cómo este código matemático ha sido utilizado—consciente o inconscientemente—por artistas y arquitectos para dotar de equilibrio y perfección sus obras. ¿Es una simple coincidencia o estamos ante un principio universal del arte y la estética? Pero si existe un código de la belleza, ¿es posible que nuestra percepción estética esté condicionada por las matemáticas? ¿O es la mente humana la que asocia ciertas proporciones con la armonía?

Si el número áureo está tan presente en la naturaleza y el arte, ¿podría aplicarse también en el diseño moderno, la publicidad o incluso la inteligencia artificial?Acompáñanos en este viaje para descifrar el lenguaje oculto de las formas y descubrir cómo la matemática y la creatividad han estado siempre entrelazadas en la construcción de la belleza.

¿Te atreves a desvelar el código secreto del arte?

Hablaré de estrategias de diseño de antenas con matemáticas usando ideas intuitivas de intersección de conjuntos. Concretamente trataremos de realizar un diseño de una antena de un satélite que permita dar cobertura a una región geográfica de la tierra. Si tengo la antena diseñada, puedo conocer en que direcciones del espacio emite más potencia y qué otras direcciones emite menos potencia. A este conjunto de direcciones se le denomina diagrama de radiación. Pues bien, para poder dar cobertura a una región geográfica, las direcciones donde se emitan más potencia no pueden ser cualesquiera sino que deben cumplir con que dichas direcciones cubran la región geográfica a la que se pretende dar cobertura.

Fijaos que tenemos entonces dos conjuntos: un primer conjunto donde cada elemento del conjunto sería cada posibles forma de radiar (o diagrama de radiación) que puede emitir la antena desde el satélite, y un segundo conjunto donde cada elemento del conjunto sería cualquier posible forma de radiar de la antena (aunque no sea posible generarlo con la antena) pero que cumpla con que la región geográfica de interés pueda ser iluminada.

Dado que busco una diagrama de radiación que pueda ser emitido por la antena (esto es que pertenezca al primer conjunto) y que al mismo tiempo la antena pueda iluminar la región geográfica de interés (esto es que también pertenezca al segundo conjunto), la solución de mi problema sería encontrar un elemento que sea común a ambos conjuntos (se dice que pertenezca a la intersección de los conjuntos). Así, mi problema complejo de ingeniería se reduce a un problema matemático en el que se busca la intersección de dos conjuntos.