Dibujar con puntos y flechas es un arte que permite obtener un esbozo que representa a millones de personas que están conectadas a una red social y sus relaciones. La teoría de grafos constituye una herramienta poderosa que tiene las Matemáticas para entender y optimizar el funcionamiento de las redes sociales (TikTok, WhatsApp,…), desde la conexión entre usuarios hasta la difusión de información y la recomendación de contenido.

¿Cómo puedes ser influencer o youtuber? Con los grafos podemos identificar grupos de amigos que comparten gustos similares, como los amantes de los memes o los fanáticos de los gatos. También nos ayudan a sugerirte amigos nuevos o contenido interesante basado en lo que te gusta (tus “likes”) y en tus amistades. ¿Y qué me dices de detectar a los impostores? Sí, esos que se hacen pasar por otros o que intentan engañarnos con noticias falsas.

Los grafos nos ayudan con eso también. Y no te imaginas lo útiles que son para predecir quién podría ser tu próximo mejor amigo o incluso cómo se va a contagiar una moda o noticia dentro de la red. Hablando de impostores, podemos decirte que están presentes también en los juegos en línea cómo AMONG US, etc. En resumen, los grafos son una obra de arte muy sencilla relacionada con las redes sociales, nos ayudan a entender cómo nos relacionamos, a descubrir cosas nuevas y hasta a mantenernos seguros en este extenso mundo digital.

El eterno retorno es un concepto filosófico que sostiene la idea de que todo lo que ocurre se repite eternamente, y fue desarrollado por Friedrich Nietzsche, que lo utilizaba para reflexionar sobre qué es el tiempo y sobre la existencia humana. La cinta de Moebius por otro lado es un objeto matemático fascinante que se caracteriza por tener una sola cara, lo que significa que si recorres su superficie, volverás al mismo punto pero cambiando de “lado”.

Esto hace que la cinta de Moebius sea el símbolo visual del eterno retorno, sin tener claro dónde está el comienzo y dónde está el final. Toda esta carga simbólica de lo cíclico y de lo infinito, ha hecho que el arte, en todas sus disciplinas, ha representado las cintas de Moebius, como metáfora visual del eterno retorno y también de lo opuesto y de la interconexión, sugiriendo que lo que parece opuesto puede estar más conectado de lo que imaginamos.

Escultura, pintura, arquitectura, música, escritura, cómics, cine… incluso la cinta de Moebius podemos encontrarla en la magia, o en el ajedrez.

Se presentarán superficies con las que nos encontramos en nuestra vida cotidiana. Construiremos algunas sorprendentes y muy bellas. Indagaremos sobre superficies recientemente estudiadas por el investigador anfitrión.

El objetivo de esta actividad es introducir nociones sobre teoría de grafos, una herramienta clave para entender cómo estamos conectados en redes sociales y en muchos otros aspectos de la vida cotidiana. Un grafo es una forma de representar relaciones mediante puntos (elementos, como personas) y aristas o flechas (conexiones, como amistades o seguidores). Las plataformas como Instagram, Facebook o TikTok usan grafos para sugerir amigos, recomendar contenido y analizar tendencias. Pero los grafos no solo están en las redes sociales: los usamos sin darnos cuenta en mapas de navegación, motores de búsqueda y hasta en juegos de mesa.

A través de ejemplos en los que se pedirá a los alumnos que resuelvan un problema, veremos cómo los grafos nos ayudan a entender el mundo digital y a tomar mejores decisiones. ¿Te gustaría descubrir cómo funciona el algoritmo de recomendaciones de tu red social favorita? ¿O cómo Google encuentra la mejor ruta a tu destino?