Café con Mates en la Universidad de Jaén

La UNESCO proclamó el día 14 de marzo (3/14) de cada año como Día Internacional de las Matemáticas.

En el marco de esta celebración, cada año se propone un tema nuevo para dar luz a las conexiones entre las matemáticas y todo tipo de campos, conceptos e ideas. Para el año 2022 se ha decidido que el tema sea Las matemáticas que unen / Mathematics Unites, para señalar que es un lenguaje común y que abarca a los distintos ámbitos como la inteligencia artificial, la salud, el cambio climático, la energía y el desarrollo sostenible y la mejora de la calidad de vida de la sociedad en general. También nos unen como criaturas sociales y hoy las fronteras se han abierto y podemos desplazarnos, fácilmente, a lo largo del mundo.  Ello conlleva que cada ciudadano debe estar identificado, de forma unívoca y, en España se consigue, a través de un número conocido como el DNI. Actualmente está vigente el formato electrónico del mismo, que requiere una tecnología que recoja los datos de cada individuo de forma segura. Así, se ponen en juego materias tan importantes como la Criptografía y Seguridad Informáticas, sustentadas en la Matemática y, particularmente, en el Álgebra. Los códigos de control son mecanismos de chequeo para verificar los datos, cuando estos reciben un tratamiento electrónico. En el caso del DNI, dicho código es una letra que se incorpora al final del número y así, por seguridad, cada persona está identificada como algo más que un número.

Se hablará del número pi desde las aproximaciones babilónicas-egipcias, hasta la actualidad para posteriormente relacionar dicho número con nuestro entorno y la naturaleza esférica presente en la botánica. Se invitará a la práctica para realizar su aproximación (utilizando los materiales de la naturaleza preparados a tal efecto). Planteando, finalmente, preguntas para el debate.

Presentaremos de modo ameno curvas planas famosas estudiadas a lo largo de la Historia por sus aplicaciones en resolución de diferentes problemas de nuestra vida cotidiana. Se procurará un acercamiento al Teorema Fundamental de la Teoría Local de Curvas Planas, para convencer a los asistentes de la importancia de los conceptos de longitud y curvatura de una curva plana. Se comentará, finalmente, las últimas investigaciones del ponente en esta temática.

El objetivo será experimentar con las formas de las películas de jabón y descubrir empíricamente algunas ideas matemáticas que provienen de que la naturaleza adopta formas óptimas. Para ello, sumergiremos alambres y otros objetos en agua jabonosa o soplaremos a través de estos y veremos qué ocurre. ¿Qué forma tienen las pompas de jabón en el aire? ¿Y si se apoyan en una mesa? ¿Y si lo hacen sobre una esquina? ¿Y si se juntan dos de ellas qué ocurre? ¿Y tres? ¿Qué forma tiene la espuma? ¿Podemos crear formas con el alambre de forma que al sumergirlo no aparezca ninguna superficie? ¿Y podemos hacerlo para que la superficie se atraviese a sí misma? Algunos de estas cuestiones tienen más de 2000 años de antigüedad y muchas de ellas no están completamente resueltas. En cualquier caso, intentaremos responder a la pregunta natural de por qué este problema lo estudian las matemáticas (y no la física) y cuál es la labor de quienes se dedican al estudio de estas superficies.

El objetivo será experimentar con las formas de las películas de jabón y descubrir empíricamente algunas ideas matemáticas que provienen de que la naturaleza adopta formas óptimas. Para ello, sumergiremos alambres y otros objetos en agua jabonosa o soplaremos a través de estos y veremos qué ocurre. ¿Qué forma tienen las pompas de jabón en el aire? ¿Y si se apoyan en una mesa? ¿Y si lo hacen sobre una esquina? ¿Y si se juntan dos de ellas qué ocurre? ¿Y tres? ¿Qué forma tiene la espuma? ¿Podemos crear formas con el alambre de forma que al sumergirlo no aparezca ninguna superficie? ¿Y podemos hacerlo para que la superficie se atraviese a sí misma? Algunos de estas cuestiones tienen más de 2000 años de antigüedad y muchas de ellas no están completamente resueltas. En cualquier caso, intentaremos responder a la pregunta natural de por qué este problema lo estudian las matemáticas (y no la física) y cuál es la labor de quienes se dedican al estudio de estas superficies.